Главы из книги
Листвин A.B. Листвин В.Н. Рефлектометрия оптических волокон (скачать PDF)


Оглавление
и
предисловие
книги


Применение согласующего кабеля
Измерение механических характеристик волокон
→ Разрывная прочность
Статическая усталость
Долговечность волокон

Часть 4. Измерение механических характеристик волокон
Раздел I Механические характеристики волокон
§ 1. Разрывная прочность

Разрывная прочность

Результаты измерений прочности стандартных одномодовых волокон приведены на рис. 4.1. Длина образцов 0.5 м, количество образцов 20, скорость удлинения 20 мм/мин. При скорости 20 мм/мин образец волокна длиной 0.5 м удлинится на 7.5 % (37.5 мм) примерно за 2 мин. Волокно разрывается с очень узким разбросом значений при силе порядка 5.8 кгс или учитывая, что диаметр кварцевой оболочки волокна равен 125 мкм, при напряжении σр ≅ 4.8 ГПа. Относительное удлинение волокна однозначно связано с величиной напряжения, так как кварцевое волокно подчиняется закону Гука (σ = Е·ε) в широком интервале напряжений вплоть до разрушения. Для кварцевого стекла модуль Юнга Е = 72 ГПа, соответственно, получаем, что напряжение σр ≅ 4.8 ГПа приводит к удлинению 6.7 %.

Зависимость вероятности разрушения оптоволокна от нагрузки
Рис. 4.1. Зависимость вероятности разрушения стандартного одномодового волокна от величины приложенной нагрузки

Предельная разрывная прочность бездефектного кварцевого волокна определяется величиной напряжения, при котором происходит разрыв атомных связей в кварцевом стекле: σт = 20 ГПа (ε ~ 25%). Это примерно в 4 раза больше величины разрывной прочности для стандартных одномодовых волокон. Такое заметное снижение прочности реальных волокон объясняется тем, что на их поверхности имеются трещины, а материал, из которого изготовлены волокна (кварцевое стекло), является хрупким, не проявляющим пластичности телом. В хрупком материале воздействие растягивающей нагрузки приводит к возникновению локальных напряжений в вершине трещин, которые не могут релаксировать за счет пластической деформации. При этом локальные напряжения в вершине узкой трещины σлок могут быть в десятки раз больше напряжения σ, с которым растягивается волокно (рис. 4.2).

Сечение трещины, под растягивающим напряжением
Рис. 4.2. Поперечное сечение трещины, находящейся под растягивающим напряжением

Например, для узкой эллиптической трещины (ρ/b << 1)

формула растягивающего напряжения эллиптической трещины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4.2)

где b – длина большой полуоси эллипса, а ρ – радиус кривизны в вершине эллипса. Волокно разрушается, когда напряжение в вершине трещины σлок достигнет критического значения σт. При этом величина напряжения, разрушающего волокно, будет меньше критического:

величина напряжения разрушающего оптоволокно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4.3)

Для трещин глубиной 0.1…10 мкм величина k ~ 0.5…1 ГПа мкм½. Формула (4.3) позволяет оценить разрывную прочность волокна при наличии одной трещины с известными размерами. Однако таких трещин в волокне бывает много, а их размеры изменяются случайным образом. Поэтому для описания прочности волокна используют статистический подход. При расчетах обычно используется интегральное распределение Вейбулла (рис. 4.3а)

интегральное распределение Вейбулла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4.4)

где σо и εо – наиболее вероятные значения напряжения и относительного удлинения волокна при его разрушении.

интегральное распределение Вейбулла распределение плотности вероятности
Рис. 4.3. Интегральное распределение Вейбулла (а) и распределение плотности вероятности (б), при т = 100, 30, 3 (сплошная линия, точки, пунктир)

Распределение Вейбулла удобно тем, что позволяет с помощью только одного параметра m характеризовать величину относительной флуктуации (σ или ε). Чем больше величина параметра m, тем меньше величина этой флуктуации (при m > 5 она порядка 1/m). Или иначе, чем больше величина параметра m, тем уже распределение плотности вероятности: распределение плотности вероятности (рис. 4.3б).

Величину параметр Вейбулла m можно оценить по экспериментальной зависимости вероятности разрушения волокна от величины натяжения волокна (рис. 4.4). Для большинства типов волокон параметр m составляет большую величину порядка 50…80, т.е. разрывная прочность имеет очень узкий разброс значений. Для более точного определения величины параметра m интегральную вероятность разрушения волокна обычно откладывают в координатах Вейбулла: по оси абсцисс разрывную прочность волокна в логарифмическом масштабе, а по оси ординат вероятность разрыва в масштабе вероятность разрушения оптоволокна в логарифмическом масштабе.

В этих координатах наклон экспериментальной зависимости равен величине параметра m (рис. 4.4).

Распределение прочности волокна в координатах
Рис. 4.4. Распределение прочности волокна в координатах ln(ln(1/(1 – F))) от ln σ

Как видно из рис. 4.4, экспериментальные результаты не ложатся на одну прямую. На графике наблюдается участок с очень большим наклоном (m ~ 50…80), соответствующий "бездефектным" образцам, а при достаточно большом количестве испытаний также и участок с малым наклоном (m ~ 1…5). Т.е. экспериментальные результаты во всем диапазоне натяжений волокон не описываются распределением Вейбулла с одним значением параметра m.

Чтобы понять, почему так происходит, оценим вероятность разрыва при m = 50, σo = 5 ГПа и σ = 1 ГПа. С помощью (4.4) находим вероятность разрыва оптоволокна. Т.е. по этой оценке волокно при натяжении 1 ГПа никогда не оборвется. При таком натяжении волокно обычно перематывается в процессе его изготовления. И как показывает опыт волокно все же обрывается, хотя и достаточно редко (один обрыв на несколько десятков километров).

Объясняется это тем, что в волокне присутствуют достаточно сильные, хотя и редкие технологические дефекты.

Таким образом, малый разброс разрывной прочности на коротких отрезках волокна не гарантирует отсутствие нескольких сильных дефектов на многокилометровых длинах волокон. Для их отбраковки осуществляется контрольная перемотка волокна под нагрузкой. При этом волокно сматывается с катушки с малым натяжением, проходит через специальное приспособление, где создается требуемая нагрузка, и после этого наматывается на другую катушку опять с малым натяжением (рис. 4.5).

Схема установки для контроля прочности оптоволокна
Рис. 4.5. Схема установки для контроля прочности (proof-test) волокна

Каждый участок волокна последовательно оказывается при напряжении 0.7-1.4 ГПа в течение 1 сек или менее, в зависимости от конструктивных особенностей установки. При этом разрушаются все трещины глубиной ~1 мкм, а один обрыв приходится на десятки километров перемотанных волокон. Таким образом, удается получать волокна длиной несколько десятков километров с прочностью порядка 1 ГПа, что вполне достаточно для их практического применения. При расчетах срока службы волокна необходимо использовать значение параметра m, полученное при напряжении, с которым перематывается волокно 0.7…1.4 ГПа. Для волокон компаний Fujikura и Sumitomo значение параметра m примерно равно трем.

Оглавление
и
предисловие
книги

Главы из книги
Листвин A.B. Листвин В.Н. Рефлектометрия оптических волокон (скачать PDF)

Далее из этой книги I → Раздел МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛОКОН. § 2 → Статическая усталость

Общая тема → Cтарение оптоволокна